Residy
Om funktionen f(z) är reguljär (analytisk, holomorfisk) i en omgivning av ett komplext tal a, så kan man utveckla funktionen till en serie (Laurent-serie) efter potenserna av z-a. Då är funktionens residy i punkten z = a lika med koefficienten i termen med z-a i potens -1, dvs. koefficienten av 1/(z-a). Denna residy är också lika med funktionens integral längs en sluten kurva om punkten a dividerad med produkten 2iPi.Om produkten (z-a)f(z) har ett gränsvärde r i punkten z = a, så är r lika med denna residy. (J. Pahikkala, 16 feb 2003)
Artikeln skriven 2009-01-16 av Learning4sharing
Kategorier för Residy
Laurentserie(1), Kurvintegral(1), Komplex analys(1), Analytisk(1)Intresserad av fler artiklar?
KonungenRyska
Agitation
Andreas I
Adelaide av Ungern
Wratislav II
Magnus Nilsson av Danmark
Smyrna
Dekoration