Start Logga In Skriv Artikel Om Oss
Vad söker du?
Allt om 'Dimension'

Dimension

Innehåll- 1. Dimensioner inom matematiken - 2. Dimensioner inom fysiken - 3. Dimensioner inom science fiction - 4. Film

1. Dimensioner inom matematiken

En dimension är inom matematiken ett mått på hur många värden som behövsför att beskriva en position inom ett geometriskt objekt.

För att beskriva en position på en yta behövs två variabler, t.ex. X och Y,eller longitud eller latitud. Därmed är en yta tvådimensionell. Enfysikalisk kropp, eller ett rum har tre dimensioner, eftersom man behövertre variabler för att ange en position: t.ex. latitud, longitud och höjd(eller djup).

En linje har en dimension, eftersom man bara behöver ange ett värde föratt bestämma en punkt på linjen. En punkt sägs ha noll dimensioner, dåden inte har någon utsträckning och därmed saknar behov av något värde.

För att beskriva förekomsten av en händelse behövs fyra värden: förutompositionen i rummet behöver man även ange när händelsen inträffade. Inomfysiken talar man därför ofta om den fyrdimensionella rumtiden.

Inom matematiken används ibland ett utökat dimensionsbegrepp för attbeskriva fraktala geometriska figurer (se fraktaler). Här definierasdimensionen som logaritmen av hur många gånger större sidan på ett objektblev, genom logaritmen av antalet kopior av objektet man var tvungen attanvända för detta.

Exempel:

För att göra en kvadrat med dubbelt så stor sida behöver man fyrakvadrater:____|_|_| |_| |_|_|

Logaritmen på fyra genom logaritmen på två blir två. Alltså har kvadraten två dimensioner.log(4)/log(2) = 2.

Skall man göra en kub dubbelt så stor krävs åtta kuber.log(8)/log(2) = 3, vilket stämmer bra dåkuben har tre dimensioner.

Ska man göra en sträcka dubbelt så lång behövs två sträckor. log(2)/log(2) = 1; sträckan har endimension.

Denna definition gör att fraktala objekt får dimensionstal som inte är heltal.Exempel:

Med fyra koch-kurvor bildar man en ny koch-kurva som har sidan tre gånger så stor. Alltså har dendimensionen log(4)/log(3) = 1,26186... vilket betyder att den har en dimension mellan ett och två,vilket på något sätt känns logiskt då den är mer än bara en sträcka, men ändå inte en yta.

Se även:

  • Fraktaler
  • 1D
  • 2D
  • 3D
  • 4D

2. Dimensioner inom fysiken

Inom fysiken används dimensionsbegreppet för att vad det en enhet mäter; dessstorhet, är uppbyggd av. Dimensionen för storheten hastighet är till exempel längd genom tid,eller L*T^-1. Detta kan tex användas för att göra dimensionsanalyser på ett fysikaliskt sambandför att se om det är korrekt. I en fysikalisk ekvation måste alltid dimensionen på båda sidorna omlikhetstecknet vara ekvivalent.

Det finns även dimensionslösa storheter, som därmed saknar enhet. Exempel på detta är kvoter som t.ex.brytningsindex.

3. Dimensioner inom science fiction

Inom science fiction används dimensionsbegreppet ibland för att beskriva andra universa. Varje universum sägs ofta vara "en annan dimension".

Se även dimensionslös.

4. Film

Dimension är även en film, se film/Dimension.

Redigera?

Artikeln skriven 2009-01-17 av Learning4sharing

Inga kategorier för denna artikel än...

Vi behhöver hjälp att kategorisera våra artiklar. Kan du skriva ett nyckelord för denna artikel? Du kan skriva upp till 3 olika nyckelord för denna artikel, vi uppskattar din hjälp!

Skriv nyckelord som du tycker beskriver denna artikel på ett bra sätt. Du kan ange 3 olika nyckelord för denna artikel, max 20 tecken per nyckelord.

  1. Lägg till fler
    Skriv in svaret på frågan: 8+0

Intresserad av fler artiklar?

Ssebbe
Attribut
Buzzword
Kollektiv intelligens
Informationssökning
World Trade Center
Realtid
TV4 Plus
Organisation

Senaste sökningarna

lincoln har fått 1049 sökningar. Den senaste gjordes 2024-06-25 00:36:38.

coop forum har fått 1403 sökningar. Den senaste gjordes 2024-06-25 00:35:09.

adenosindifosfat har fått 1215 sökningar. Den senaste gjordes 2024-06-25 00:34:46.

schizofreniformt har fått 1434 sökningar. Den senaste gjordes 2024-06-25 00:32:31.

soldatnamn har fått 1387 sökningar. Den senaste gjordes 2024-06-25 00:32:30.

Gustaf har fått 1501 sökningar. Den senaste gjordes 2024-06-25 00:31:01.

ava har fått 1716 sökningar. Den senaste gjordes 2024-06-25 00:31:00.

LV har fått 1449 sökningar. Den senaste gjordes 2024-06-25 00:30:33.

BVI har fått 1398 sökningar. Den senaste gjordes 2024-06-25 00:29:33.

växter har fått 1261 sökningar. Den senaste gjordes 2024-06-25 00:28:20.

straffredskap har fått 1310 sökningar. Den senaste gjordes 2024-06-25 00:26:28.

porr har fått 1862 sökningar. Den senaste gjordes 2024-06-25 00:24:29.

Designed by: template world
Learning4sharing.nu
All Rights Reserved. 0.06 SEK

Logga in

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar!

Ingent Konto?

Skaffa konto för att redigera och skapa nya ariklar Nytt Konto.

Ny Användare

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar! Skapa konto nedan.


Ett verifieringsmail kommer att skickas till din E-post som du måste öppna och verifiera din E-post med

Lägg till artikel

Du är inte inloggad.

Logga In eller Skapa konto.