Start Logga In Skriv Artikel Om Oss
Vad söker du?
Allt om 'Von Kochs kurva'

Von Kochs kurva

von Kochs kurva, presenterades av den svenske matematikern Helge von Koch år1904 i en publikation han kallade "Une méthode géométrique élémentaire pour létude de certaines questions de la théorie des courbes plane".

För att skapa en kochkurva börjar man med en linje.

  • Dela sedan linjen i tre lika långa delar.
  • Ersätt mittendelen med två lika långa streck som är de två övriga sidorna i den liksidiga triangel som har mittstrecket som bas. Ungefär så här: _/\_
  • Nu ska du ha fyra lika långa delar.
  • Upprepa proceduren för varje del för sig. (Första upprepningen utför du alltså 1 gång, nästa 1·4 gånger sedan nästa 1·4·4 ggr o.s.v.)

Se ett exempel på kochkurvan under fraktal, Se även hur man gör för att mäta en kuststräckas längd.

Kochkurvan ser ut som en komplicerad kurva. Men den är oändligt lång. Om den ursprungliga linjen har längden L så har kurvan längden L × 4/3 efter första upprepningen, L × 4/3 × 4/3 efter andra, osv. Den slutliga längden går mot oändligheten och dess dimension är ca 1,26.

Sätter man ihop tre kochkurvor i en triangel, får man von Kochs snöflinga. Den är en sluten kurva som är oändligt lång, men har en bestämd yta! Du kan alltså inte färglägga snöflingans kant (du kan alltså inte rita den), men skulle du lyckas med det så skulle det inte vara några problem att färglägga den! Det finns ytterligare ett antal varianter på von Kochs kurva där von-Kochöarna är den vanligaste och mest självklara då den har pefekt självsimulering (6·6·6...).

Bilder:, ,

Se även:

Följande är en algoritm i programspråket Qbasic som visar von Kochs kurva som en IFS-fraktal (bilden ovan är från ett L-system). Koden är nog inte allt för svår att översätta till C / C++ eller något annat högnivåspråk förutsatt att man vet hur man gör för att skapa en skärmyta och skriver pixlar till den.Notera då att tecknet [#] motsvarar float i C och [%] är int.

scl# = 1# / 3# ims# = 200# rad# = ATN(1#) / 45# ang# = 60# * rad# px#(0) = 1# py#(0) = 0# px#(1) = COS(ang#) / 2# py#(1) = SIN(ang#) / 2# rx#(0) = scl# ry#(0) = 0# rx#(1) = COS(ang#) * scl# ry#(1) = -SIN(ang#) * scl# x# = 0.75# y# = 0# SCREEN 12 WHILE INKEY$ = "" i% = FIX(RND * 2) temp# = rx#(i%) * x# - ry#(i%) * y# + px#(i%) y# = rx#(i%) * y# + ry#(i%) * x# + py#(i%) IF FIX(RND * 2) THEN x# = temp# ELSE x# = -temp# PSET (320 + ims# * x#, 240 - ims# * y#) WEND END

Redigera?

Artikeln skriven 2009-01-18 av Learning4sharing

Inga kategorier för denna artikel än...

Vi behhöver hjälp att kategorisera våra artiklar. Kan du skriva ett nyckelord för denna artikel? Du kan skriva upp till 3 olika nyckelord för denna artikel, vi uppskattar din hjälp!

Skriv nyckelord som du tycker beskriver denna artikel på ett bra sätt. Du kan ange 3 olika nyckelord för denna artikel, max 20 tecken per nyckelord.

  1. Lägg till fler
    Skriv in svaret på frågan: 6+10

Intresserad av fler artiklar?

Althins målarskola
Lave
Kolorit
Norrköpings Konstmuseum
Detonera
Tätning
Topplockspackning
Gyro
SsangYong Rodius

Senaste sökningarna

gäddaätten har fått 790 sökningar. Den senaste gjordes 2019-06-26 06:35:56.

räkor har fått 942 sökningar. Den senaste gjordes 2019-06-26 06:35:22.

att var har fått 1034 sökningar. Den senaste gjordes 2019-06-26 06:35:13.

pannkakor har fått 1438 sökningar. Den senaste gjordes 2019-06-26 06:35:04.

casper janebrink har fått 1146 sökningar. Den senaste gjordes 2019-06-26 06:33:18.

tokfrans har fått 1021 sökningar. Den senaste gjordes 2019-06-26 06:32:03.

fetma har fått 836 sökningar. Den senaste gjordes 2019-06-26 06:31:40.

mff har fått 965 sökningar. Den senaste gjordes 2019-06-26 06:28:59.

linuxwiki har fått 646 sökningar. Den senaste gjordes 2019-06-26 06:28:26.

glykos har fått 821 sökningar. Den senaste gjordes 2019-06-26 06:28:05.

Vira har fått 998 sökningar. Den senaste gjordes 2019-06-26 06:27:01.

kulör har fått 832 sökningar. Den senaste gjordes 2019-06-26 06:26:11.

Designed by: template world
Learning4sharing.nu
All Rights Reserved. 0.09 SEK

Logga in

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar!

Ingent Konto?

Skaffa konto för att redigera och skapa nya ariklar Nytt Konto.

Ny Användare

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar! Skapa konto nedan.


Ett verifieringsmail kommer att skickas till din E-post som du måste öppna och verifiera din E-post med

Lägg till artikel

Du är inte inloggad.

Logga In eller Skapa konto.