Vektorrum
Vektorrum (även
Euklidiskt rum Cartesiskt rum) är ett matematiskt rum, mängd eller volym som kan beskrivas med vektorer och som följer nedanstående axiom:
Kalla vektorrummet V
Vektorrummet är slutet under addition av dess komponenter. Dvs om u och v finns i V så finns även u + v i V. Vektorrummet är slutet under multiplikation med en skalär. Om a är en skalär och v ligger i V så ligger även a v i V. Vektorerna är kommutativa under addition med varandra. u + v = v + u Vektoraddition är även associativ. (u + v ) + w = u + (v + w) Det finns ett nollelement så att v + 0 = v Varje vektor har en additativ invers som för v kan skrivas -v. Där v + (-v) = 0 Multiplikation med en skalär är distributiv. a(u + v) = au + av, där a är en skalär och u, v vektorer i V. Multiplikation av en vektor med summan av två (eller flera) skalärer är distributiv. (a + b)v = av+bv. Där a, b är skalärer. Multiplikation med skalärer är associativ. (ab)v = a(bv). Det finns en enhetsavbildning 1 så att 1v = v.Se även
- Euklidiskt plan
- Linjär algebra
- Diskret matematik
- Hilbertrum
Redigera?
Artikeln skriven 2009-01-17 av Learning4sharing
Inga kategorier för denna artikel än...
Intresserad av fler artiklar?
Rätvinklig triangel
Östpreussen
Edsel
Mixer
Valerie Simpson
Jan Brink
Therese Alshammar
Laura Branigan
Uppror