Uppräknelig
Att en mängd M är uppräknelig innebär att det existerar en bijektion från M till Z, där Z är de naturliga talen.De uppräkneliga mängderna är de minsta oändliga mängderna.
Inom matematiken betecknas en mängd som ändlig, om dess kardinalitet inte är lika med kardinalitet av någon av dess äkta delmängder. Då är mängdens kardinaltal mindre än Alef-noll, kardinaltalet för Z, som är en uppräknelig mängd.
Exempel: mängden {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10} är ändlig, ty alla dess äkta delmängden, såsom {2, 3, 4, 5, 6, 10}, är "mindre":det finns ingen bijektion mellan mängden och undermängden.Men Z är inte ändlig, den har lika mäktiga äkta undermängder, t.ex. N som du kan se: Z: 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ... N: 0, 1,2, 3,4, 5,6, ...Z är ändå uppräknelig, vilket betyder att alla dess element kan skrivas en i sänder i en ändlös sträcka.
Vissa mängder är större än uppräkneliga, t.ex. mängden av reella tal, som är överuppräknelig.Alla dess element, eller alla reella tal, kan inte ordnas till en räcka. Se kontinuumhypotesen.
Artikeln skriven 2009-01-17 av Learning4sharing
Inga kategorier för denna artikel än...Intresserad av fler artiklar?
Geocentriska koordinaterGeodetiska koordinater
Ortonormal
Fotfolk
Anders Lange
Carl Jonas kärlek Almqvist
Tre punkter
Östra gymnasiet
Knallpulverpistol