Start Logga In Skriv Artikel Om Oss
Vad söker du?
Allt om 'Talsystem'

Talsystem

Innehåll- 1. Allmänt - 2. Några talsystem - 2.1 Bas 2 - 2.2 Bas 8 - 2.3 Bas 10 - 2.4 Bas 12 - 2.5 Bas 16 - 2.6 Bas 20 - 2.7 Bas 60 - 3. Några räkneexempel - 3.1 Att omvandla till basen 10 - 3.2 Att omvandla från basen 10

1. Allmänt

Talsystem är sätt att skriva tal på med hjälp av siffror.

De mest framgångsrika talsystemen bygger på positionssystem, där siffrornas position i talet påverkar deras värde. Positionssystemet uppfans i Babylonien av sumererna.Det finns flera olika talsystem som bygger på positionssystemet.

I vårt vanliga decimalsystem har till exempel siffran 2 i talet 20 ett 10 gånger större värde än 2:an i talet 42.Att den har ett 10 gånger större värde beror på att vi använder ett talsystem med basen 10.

Sifferföljden 3047 i det decimala talsystemet innebär alltså 3 × 103 + 0 × 102 + 4 × 101 + 7 × 100 = 3·1000 + 0·100 + 4·10 + 7·1

Antikens greker använde inte ett positionssytem utan lät de nio första bokstäverna i alfabetet ha värdena 1 till 9, nästa nio bokstäver värdena 10, 20 ... 90, och nästa (ink. tre arkaiska bokstäver) 100, 200 ... 900.Bokstävernas inbördes positioner i talet spelade alltså ingen roll.

2. Några talsystem

2.1 Bas 2Binära talsystemet (även kallat dyadiska talsystemet)

Används av elektroniska kretsar i binära datorer.

2.2 Bas 8 Oktala talsystemet

Används i datorsammanhang och har sitt ursprung i datorer med en ordlängd på nio binära siffror.En oktal siffra motsvarar exakt ett tre siffror långt binärt tal, så datororden kunde skrivas med tresiffriga oktala tal.

2.3 Bas 10 Decimala talsystemet

Det decimala talsystemet använder sig av basen tio och är det som används idag i nästan alla sammanhang.

2.4 Bas 12Duodecimala talsystemet

Lever kvar i orden dussin (12 stycken) och gross (12·12 = 144 stycken).Har fördelen över det decimala talsystemet att basen är jämnt delbar med 2, 3, 4 och 6.

2.5 Bas 16 Hexadecimala talsystemet (även kallat sedecimala talsystemet)

Har samma ursprung som det oktala talsystemet men för datorer med en ordlängd på åtta binära siffror.En hexadecimal siffra motsvarar exakt ett fyra siffror långt binärt tal.

2.6 Bas 20vigesimala talsystemet

Lever kvar i de danska räkneorden tres (60 = tre tjugor), halvtreds (50 = 2,5 tjugor), firs (80 = fyra tjugor), halvfjerds (70 = 3,5 tjugor) och halvfems (90 = 4,5 tjugor).Även baskiska och franska har kvar spår av det vigesimala talsystemet i sina språk, och det har använts av mayafolket.

Se även: Danska räkneord och Franska räkneord

2.7 Bas 60sexagesimala talsystemet

Utvecklades av babylonierna och används fortfarande när vi räknar grader/timmar, minuter och sekunder, fast vi skriver de två- eller tresiffriga sexagesimala talen som två eller tre decimala tal med avskiljare mellan sig. Klockslaget 11:35:20 utgör till exempel 11·60·60 + 35·60 + 20 (sekunder).

Fördelen med 60 är att det är jämnt delbart på väldigt många sätt (med 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 och 60). Nackdelen är att det blir många siffersymboler att hålla reda på.

Se även: 60

3. Några räkneexempel

3.1 Att omvandla till basen 10

Talet som i det oktala systemet (basen 8) skrivs 2605 blir i vårt vanliga decimala system (bas 10)

2·8^3 + 6·8^2 + 0·8^1 + 5·8^0 = 2·512 + 6·64 + 0·8 + 5·1 = 1413

3.2 Att omvandla från basen 10

Antag att du vill skriva talet 4578 i basen 16. Då gör du så här:

  • Dividera 4578 med 16 och anteckna kvoten och resten. 4578 / 16 = 286, rest 2
  • Dividera kvoten du fick, dvs 286, med 16. 286 / 16 = 17, rest 14
  • Dividera kvoten du fick, dvs 17, med 16. 17 / 16 = 1, rest 1
  • Dividera kvoten du fick, dvs 1, med 16. 1 / 16 = 0, rest 1Nu har vi nått kvoten 0 är klara med beräkningarna. Skriv nu upp resterna i omvänd ordning som de beräknades: 1 1 14 2och ersätt talen 10-15 med symbolerna A-F 11E2Klart!

    Redigera?

    Artikeln skriven 2009-01-18 av Learning4sharing

    Inga kategorier för denna artikel än...

    Vi behhöver hjälp att kategorisera våra artiklar. Kan du skriva ett nyckelord för denna artikel? Du kan skriva upp till 3 olika nyckelord för denna artikel, vi uppskattar din hjälp!

    Skriv nyckelord som du tycker beskriver denna artikel på ett bra sätt. Du kan ange 3 olika nyckelord för denna artikel, max 20 tecken per nyckelord.

    1. Lägg till fler
      Skriv in svaret på frågan: 10+8

    Intresserad av fler artiklar?

    Tio
    Tia
    Ledarhund
    Femma
    Etta
    Tjuga
    Skraplott
    Hundradel
    Deci
  • Senaste sökningarna

    datorskärm har fått 963 sökningar. Den senaste gjordes 2021-01-24 13:37:18.

    kompis har fått 1229 sökningar. Den senaste gjordes 2021-01-24 13:36:20.

    dimljus har fått 1081 sökningar. Den senaste gjordes 2021-01-24 13:33:56.

    garage har fått 1083 sökningar. Den senaste gjordes 2021-01-24 13:27:57.

    knäpp har fått 1097 sökningar. Den senaste gjordes 2021-01-24 13:27:15.

    3 Fe har fått 1209 sökningar. Den senaste gjordes 2021-01-24 13:25:16.

    räkor har fått 1137 sökningar. Den senaste gjordes 2021-01-24 13:23:56.

    Konstitution har fått 1199 sökningar. Den senaste gjordes 2021-01-24 13:23:43.

    juni har fått 1310 sökningar. Den senaste gjordes 2021-01-24 13:23:08.

    vener har fått 1224 sökningar. Den senaste gjordes 2021-01-24 13:23:04.

    rabalder har fått 1098 sökningar. Den senaste gjordes 2021-01-24 13:22:43.

    latte har fått 1064 sökningar. Den senaste gjordes 2021-01-24 13:20:40.

    Designed by: template world
    Learning4sharing.nu
    All Rights Reserved. 0.27 SEK

    Logga in

    Välkommen att redigera och skriva nya artiklar!

    Ingent Konto?

    Skaffa konto för att redigera och skapa nya ariklar Nytt Konto.

    Ny Användare

    Välkommen att redigera och skriva nya artiklar! Skapa konto nedan.


    Ett verifieringsmail kommer att skickas till din E-post som du måste öppna och verifiera din E-post med

    Lägg till artikel

    Du är inte inloggad.

    Logga In eller Skapa konto.