Start Logga In Skriv Artikel Om Oss
Vad söker du?
Allt om 'Oändlighet'

Oändlighet

Oändlighet är konceptet av obegränsning och obundenhet i storlek, antal eller utsträckning. Man skiljer mellan potentiell oändlighet och faktisk oändlighet.

Symbolen för oändlig är en liggande åtta.

Potentiell oändlighet används för att hänvisa till processer som i princip kan fortsätta för evigt, eller till objekt som i princip kan förstoras för alltid. Exempelvis sekvensen 2, 4, 6, 8, 10 12, ... är potentiellt oändlig: det är tydligt hur man förlänger den bortom alla gränser. Om en funktion i matematik växer bortom alla gränser när argumentet närmar sig ett visst värde, då säger man att gränsvärdet är oändligheten; detta är även ett exempel på potentiell oändlighet. Konceptet av potentiell oändlighet är allmänt accepterat och ställer inte till med några problem.

Å andra sidan var det föremål för mycket debatt huruvida en komplett och existerande enhet kan ha oändlig storlek, vilket man skulle beteckna som faktisk oändlighet. I matematiken dröjde det faktiskt ända till 1863 innan oändliga mängder togs i beaktande. Georg Cantor som föreslog dem stötte på massivt motstånd från omgivningen. Han fortsatte dock och insåg att oändliga mängder till och med kan ha olika storlekar, skiljde mellan uppräkneligt oändliga och ouppräkneliga mängder, och utvecklade sin teori om kardinaltal och ordinaltal. Hans uppfattning rönte så småningom framgång och modern matematik accepterar faktisk oändlighet. Vissa utökade talsystem, som t.ex. surrealistiska tal, omfattar de vanliga (ändliga) talen och oändliga tal av olika storlekar.

Vår intuition baserad på finita mängder bryter samman i mötet med oändliga mängder. Ett exempel på detta är Hilberts paradox av Grand Hotel.

En spännande fråga är huruvida faktisk oändlighet finns i vårt universum: Finns det oändligt många stjärnor? Har universum oändlig volym? Utsträcker sig rymden i det oändliga? Detta är en viktig öppen fråga för kosmologin. Notera att frågan om att vara oändlig är logiskt skild från frågan om att vara begränsad. Den tvådimensionella jordytan är exempelvis ändlig, men har ändå ingen ände. Genom att färdas rakt långt nog, så återkommer man i princip till startpunkten. I princip kan universum vara sådant på motsvarande sätt; om man flyger med rymdskepp rakt fram tillräckligt länge, kanske man slutligen återkommer till startpunkten.

En annan fråga är om det matematiska konceptet för oändlighet har någon koppling till det religiösa konceptet gud. Denna fråga ställdes av både Cantor, med hans koncept om absolut oändlighet som han jämställde med gud, och Kurt Gödel med sitt "ontologiska bevis" om existensen av ett väsen som han satte i samband med gud.

Oändlighet ur ett mer matematiskt perspektiv beskrivs under oändlig.

Redigera?

Artikeln skriven 2009-01-20 av Learning4sharing

Inga kategorier för denna artikel än...

Vi behhöver hjälp att kategorisera våra artiklar. Kan du skriva ett nyckelord för denna artikel? Du kan skriva upp till 3 olika nyckelord för denna artikel, vi uppskattar din hjälp!

Skriv nyckelord som du tycker beskriver denna artikel på ett bra sätt. Du kan ange 3 olika nyckelord för denna artikel, max 20 tecken per nyckelord.

  1. Lägg till fler
    Skriv in svaret på frågan: 1+10

Intresserad av fler artiklar?

Anaximenes
Efesos
Abstraktion
Platon
Herakleitos
Parmenides
Bob hund
Skämtlatin
Vädur

Senaste sökningarna

JEANETTE har fått 1232 sökningar. Den senaste gjordes 2023-01-29 20:41:21.

himmel har fått 1333 sökningar. Den senaste gjordes 2023-01-29 20:35:27.

branding har fått 1188 sökningar. Den senaste gjordes 2023-01-29 20:23:32.

detta har fått 1304 sökningar. Den senaste gjordes 2023-01-29 20:23:14.

musikstad har fått 1143 sökningar. Den senaste gjordes 2023-01-29 20:22:31.

u har fått 1464 sökningar. Den senaste gjordes 2023-01-29 20:21:36.

Gertrud Zetterholm har fått 1224 sökningar. Den senaste gjordes 2023-01-29 20:16:12.

webmail har fått 1125 sökningar. Den senaste gjordes 2023-01-29 20:15:03.

Norrbotten har fått 1355 sökningar. Den senaste gjordes 2023-01-29 20:09:19.

debussy har fått 1104 sökningar. Den senaste gjordes 2023-01-29 20:03:29.

pizzeria har fått 1232 sökningar. Den senaste gjordes 2023-01-29 20:01:00.

snopp har fått 1551 sökningar. Den senaste gjordes 2023-01-29 19:58:01.

Designed by: template world
Learning4sharing.nu
All Rights Reserved. 0.81 SEK

Logga in

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar!

Ingent Konto?

Skaffa konto för att redigera och skapa nya ariklar Nytt Konto.

Ny Användare

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar! Skapa konto nedan.


Ett verifieringsmail kommer att skickas till din E-post som du måste öppna och verifiera din E-post med

Lägg till artikel

Du är inte inloggad.

Logga In eller Skapa konto.