Mäta en kuststräckas längd
Att mäta en kuststräckas längd är ett fraktalt problem, resultatet av mätningen beror nämligen (i de allra flesta fall) på längden på måttstocken som används vid det givna tillfället.Exempel: I exemplet används en von Kochs kurva som är en bra modell för hur det fungerar.
Här mäter vi kuststräckan från ena ändan till den andra och får därmed en rak linje, vi bestämmer längden till 1:_
Nu tar vi en ny måttstock som har längden 1/3 av den förra, samtidigt zoomar vi in till 3x förstorning och upptäcker en vik vi missade med den längere måttstocken. Den nya längden på kuststräckan är alltså 1/3 * 4 eller ca 1.333 ggr längere än den tidigare längden:_/\_
Om vi nu väljer den första 1/4 delen av kuststräckan ovan så motsvaras den exakt av den första raka linjen med längden 1 fast nu med längden 1/3 Så om vi nu zoomar in på den delen av kusten så kommer vi att komma till samma läge som i det andra steget fast nu brukas en måttstock som är 1/9 av den ursprungliga. Vi finner då att det finns en vik även där. På samma sätt kan vi upprepa processen i ett oändligt antal upprepningar och hela tiden hitta nya allt mindre vikar och krumbukter på linjen. Kuststräckan ökar hela tiden sin längd med en tredjedel i varje ny upprepning och den kommer därmed att till slut bli oändligt lång.
Se även:
- fraktal
- Finland/diskussion
Kommentar: Smygehuk - östkusten?? Smygehuk ligger väl på sydkusten? För mig är allt söder om Stens huvud sydkust och norr därom är östkust. --Aron Boström
Nu skall vi inte vara jättepetiga =D Det var för att det passade så bra i vinkeln på bilden + att det är den längsta sträckan att dra upp en rak kustlinje från. // Solkoll
Lite petig får man väl va? :-) Ärligt talat vet jag inte varför jag säger sydkust om det söder om Stens huvud, det ligger ju mitt på den östra skånska kusten och är inte ens den östligaste udden, långt ifrån. Måste vara att "hemma" slutar "ve hoed". --Aron Boström
Artikeln skriven 2009-01-17 av Learning4sharing
Inga kategorier för denna artikel än...Intresserad av fler artiklar?
GranneArbetskraft
Vandaler
Eburacum
Lutetia
Mare nostrum
Massilia
Håtunaleken
Landhöjning