Start Logga In Skriv Artikel Om Oss
Vad söker du?
Allt om 'Logaritm'

Logaritm

Innehåll- 1. Teori - 2. Historia - 3. Kuriosa

1. Teori

En logaritm är en matematisk funktion, en monotont växande avbildning, som anger storleksordningen av ett tal. Logaritmen är inversen av exponentialfunktionen och har liksom denna en talbas, som är ett rellt tal.Logaritmen med basen a eller a-logaritmen av a upphöjt till x är x. Tiologaritmen av 1000 är 3, eftersom 10 upphöjt till 3 är 1000. Den logaritm som har den irrationella konstanten e (2,71828...) som bas, kallas naturliga logaritmen och talet e kallas ofta den naturliga logaritmens bas.

Logaritmer kan användas för att underlätta multiplikation och division. Räknestickan bygger på detta. För att multiplicera två tal x och y, beräknar man först deras logaritmer i någon bas a, adderar dessa, och beräknar exponentialfunktionen av summan: x * y = a ^ (a-log x) * a ^ (a-log y) = a ^ (a-log x + a-log y).För att dividera två tal subtraherar man istället deras logaritmer.

Exempel med basen 10:För att multiplicera 28 med 45 tar vi först reda på att log 28 = 1,447... och log 45 = 1,653... . Vi lägger sedan ihop dessa och får summan 3,100... . Upphöj nu 10 med detta tal så får vi resultatet 10^3,100 = 1260.

2. Historia

Logaritmerna beskrevs i början av 1600-talet. De som framförallt fått äran för detta är John Napier och Henry Briggs. Logaritmerna gjorde livet mycket lättare för matematiker och astronomer som inte längre behövde göra långa uträkningar för att multiplicera och dividera tal utan kunde istället addera och subtrahera deras logaritmer. Förutsättningen för detta var naturligtvis att det fanns tabellverk där man kunde slå upp de logaritmer man behövde. Den franske vetenskapsmannen Pierre Simon de Laplace sade: Logaritmerna har fördubblat livet för en astronom.

Ganska snart uppfann man även räkneverktyg som byggde på principen att addera istället för att multiplicera, räknestickan är ett sådant exempel. I och med miniräknarnas intåg på 1970-talet har logaritmernas betydelse som räknehjälpmedel minskat drastiskt, logaritmfunktioner är dock fortfarande ett viktigt verktyg i matematiken.

3. Kuriosa

Vänsterpartiet vill förbjuda patent på logaritmer, http://www.riksdagen.se/webbnav/index.aspx?nid=410&dok_id=GP02L232&rm=2001/02&bet=L232 Motionen är föga relevant för ämnet "logaritm", då dess författare blandat ihop algoritm och logaritm

Logaritm ska alltså inte blandas samman med algoritm.

Redigera?

Artikeln skriven 2009-01-18 av Learning4sharing

Kategorier för Logaritm

')droptable();(1)

Vi behhöver hjälp att kategorisera våra artiklar. Kan du skriva ett nyckelord för denna artikel? Du kan skriva upp till 3 olika nyckelord för denna artikel, vi uppskattar din hjälp!

Skriv nyckelord som du tycker beskriver denna artikel på ett bra sätt. Du kan ange 3 olika nyckelord för denna artikel, max 20 tecken per nyckelord.

  1. Lägg till fler
    Skriv in svaret på frågan: 5+7

Intresserad av fler artiklar?

Windows ME
Denotera
Ställighet
Lagen försåvitt det uteslutna tredje
Savants paradox
Zenons paradox
Olbers paradox
Schrödingers katt
Konsol

Senaste sökningarna

matsvampar har fått 967 sökningar. Den senaste gjordes 2019-10-14 01:14:16.

allena har fått 925 sökningar. Den senaste gjordes 2019-10-14 01:14:04.

hallon har fått 1274 sökningar. Den senaste gjordes 2019-10-14 01:11:28.

konstruktion har fått 1027 sökningar. Den senaste gjordes 2019-10-14 01:07:05.

mra har fått 1200 sökningar. Den senaste gjordes 2019-10-14 01:06:53.

blåslamp har fått 810 sökningar. Den senaste gjordes 2019-10-14 01:06:43.

Ängelholm har fått 899 sökningar. Den senaste gjordes 2019-10-14 01:05:51.

nof har fått 980 sökningar. Den senaste gjordes 2019-10-14 01:03:40.

hellas har fått 999 sökningar. Den senaste gjordes 2019-10-14 01:02:28.

sforzando har fått 947 sökningar. Den senaste gjordes 2019-10-14 01:02:06.

KATARINA BENGTSDOTTER har fått 908 sökningar. Den senaste gjordes 2019-10-14 01:01:18.

revorm har fått 1172 sökningar. Den senaste gjordes 2019-10-14 01:01:03.

Designed by: template world
Learning4sharing.nu
All Rights Reserved. 0.09 SEK

Logga in

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar!

Ingent Konto?

Skaffa konto för att redigera och skapa nya ariklar Nytt Konto.

Ny Användare

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar! Skapa konto nedan.


Ett verifieringsmail kommer att skickas till din E-post som du måste öppna och verifiera din E-post med

Lägg till artikel

Du är inte inloggad.

Logga In eller Skapa konto.