Start Logga In Skriv Artikel Om Oss
Vad söker du?
Allt om 'Juliamängden'

Juliamängden

Juliamängden är en fraktal skapad av den franske matematikern Gaston Julia. Juliamängden är starkt knuten till Mandelbrotmängden, då varje punkt i Mandelbrotmängden ger en Juliamängd.

Några olika exempelbilder från juliamängden: /// döda länkar

  • (tom juliamängd)
  • (tom juliamängd)

Nu skall man inte tro att Gaston Julia har konstruerat juliamängden utifrån mandelbrotmängden utan det är tvärt om. Julia gorde sin upptäckt år1918 och Benoît B. Mandelbrot använde sig av Julias funktion när han upptäckte mandelbrotmängden år1976.

Den vanligaste Juliamängden är den rekursiva ekvationen z = z² + c med startvärdet z = en punkt i det komplexa talplanet och där c är en punkt i Mandelbrotmängden, vilket betyder att den ligger inom det svarta området på bilden nedan. Om c inte är i Mandelbrotmängden kommer Juliamängden att vara tom.

Bilderna ovan är endast närmevärden av julia och mandelbrotmängderna då man idag inte känner till någon metod att exakt beräkna fraktalerna. Det beror på att det inte går att iteriera (upprepa) funktionen ett oändligt antal gånger. Man måste på förhand bestämma hur många gånger det skall göras, ju fler gånger ju bättre närmevärde erhålls.

Det går även att skapa samma juliamängder med så kallad slumpvandring och en inverterad formel. Då itereras funktionen z = sqrt(z - c) och om slumpen visar sant så roteras roten 180° till den andra motstående roten sedan skrivs den aktuella punkten hela tiden ut på skärmen innan upprepning.

Se även:

  • Gaston Julia
  • Fraktal
  • Mandelbrotmängden
  • Komplexa tal

Snygg artikel, men: Det är berättigat att artikeln om Mandelbrotmängden heter just så då det bara finns en, däremot borde denna ha ett namn i obestämd form; det finns lika många juliamängder som det finns punkter i det Komplexa talplanet -- Ulrik SverdrupMan kan se juliamängden som en fyrdimensionell mängd, en mängd bestående av komplexa par.Oj, fyrdimensionellt får mitt huvud att gå runt litet. :D . Helt duktig på komplexa tal är jag inte, men jag tror jag förstår. Någon som har lust att skriva artikeln komplexa funktioners derivata? Jag undrar hur det funkar, nämligen... -- Ulrik Sverdrup

Redigera?

Artikeln skriven 2009-01-17 av Learning4sharing

Inga kategorier för denna artikel än...

Vi behhöver hjälp att kategorisera våra artiklar. Kan du skriva ett nyckelord för denna artikel? Du kan skriva upp till 3 olika nyckelord för denna artikel, vi uppskattar din hjälp!

Skriv nyckelord som du tycker beskriver denna artikel på ett bra sätt. Du kan ange 3 olika nyckelord för denna artikel, max 20 tecken per nyckelord.

  1. Lägg till fler
    Skriv in svaret på frågan: 7+7

Intresserad av fler artiklar?

Julia Sofia Jacobsdotter
Julia Stiles
Julia Volkova
Apostrof
30
Kommunicera
Peter Gabriel
Kasta upp
Köra buss

Senaste sökningarna

alet har fått 1320 sökningar. Den senaste gjordes 2020-02-27 00:01:54.

plog har fått 1262 sökningar. Den senaste gjordes 2020-02-27 00:01:52.

metaller har fått 1281 sökningar. Den senaste gjordes 2020-02-27 00:00:58.

bukt har fått 1448 sökningar. Den senaste gjordes 2020-02-26 23:59:38.

Pika har fått 1235 sökningar. Den senaste gjordes 2020-02-26 23:50:10.

Svenska bilmärken har fått 841 sökningar. Den senaste gjordes 2020-02-26 23:48:10.

neil har fått 1195 sökningar. Den senaste gjordes 2020-02-26 23:43:51.

jordbruk har fått 1250 sökningar. Den senaste gjordes 2020-02-26 23:36:23.

korre har fått 1227 sökningar. Den senaste gjordes 2020-02-26 23:30:12.

Taxfree har fått 1124 sökningar. Den senaste gjordes 2020-02-26 23:16:31.

gyllenborst har fått 1162 sökningar. Den senaste gjordes 2020-02-26 23:15:51.

muzak har fått 1087 sökningar. Den senaste gjordes 2020-02-26 23:12:33.

Designed by: template world
Learning4sharing.nu
All Rights Reserved. 0.14 SEK

Logga in

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar!

Ingent Konto?

Skaffa konto för att redigera och skapa nya ariklar Nytt Konto.

Ny Användare

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar! Skapa konto nedan.


Ett verifieringsmail kommer att skickas till din E-post som du måste öppna och verifiera din E-post med

Lägg till artikel

Du är inte inloggad.

Logga In eller Skapa konto.