Integralkalkyl
Integralkalkyl är en gren inom den matematiska analysen som behandlar integraler till funktioner.I det endimensionella fallet, dvs. för funktioner på formen y = f(x), kan en integral tolkas som arean under grafen som bildas av funktionen. Det var också areabestämningar som var grunden till införandet av integralkalkylen på 1600-talet. För linjära funktioner, alltså polynom av grad ett, räcker det med vanlig geometri för att bestämma arean, men för mer avancerade funktioner krävs integralkalkyl.
Allmänt har integralkalkylen ingenting med areor att göra. En integral är en summa av element, där elementen via en gränsvärdesövergång görs oändligt små och oändligt många. Integralen är en direkt kontinuerlig motsvarighet till den diskreta summan och har mängder av praktiska tillämpningar, t.ex. beräkningar av massa, tyngdpunkt, rotationsmoment och diverse transformer (Laplacetransformen och Fouriertransformen definieras som integraler av särskilda funktioner).
Integralens relation till derivatan är också viktig. Sambandet mellan dessa kan visas i analysens huvudsats, som även leder fram till en metod för att beräkna integraler analytiskt.
Se även:
- Analysens huvudsats
- Differentialkalkyl
- Riemannsumma
- Primitiv funktion
Artikeln skriven 2009-01-17 av Learning4sharing
Inga kategorier för denna artikel än...Intresserad av fler artiklar?
Professor KalkylSTFU
Omg
Noob
Nybörjare
Lotto
GG
Alex deRenzy
John Stagliano