Guldins regler
Matematiska regler för att räkna ut volymen av en kropp som genereas av en roterande kurva. Se även Guldin.Guldins första regel:
A = L * CM , där A är den totala ytarean av den roterande kroppen, L är längden av den roterande kurvan och CM vägen av dess tyngpunkt.
Ex för en halvcirkel som roteras till en sfär:4*pi*r² = pi*r * 2*pi*(4*r/3*pi) , där r är halvcirkelns radie och 4*r/3*pi är dess masscentrum.
Guldins andra regel:
V = A * CM , där V är kroppens volym, A är arean av den yta som roteras och CM vägen av dess tyngpunkt.
Ex för en cirkel som roteras till en torus (badring):1/4*pi²*(r1+r1)*(r1-r2)² = r3*pi² * 2*pi*(r2+r3), där r1 är ytterradien på badringen, r2 innerradien och r3 radien på cirkeln.
Källor:
Persson A & Böiers L-C, Analys i en variabel, 2001, Studentlitteratur, Lund, ISBN 91-44-02056-2,kolla fakta hos: Libris,kolla vem som har boken hos: LibraryThing.com,kolla priset hos: Adlibris,Bokus,Internetbokhandeln,bokfynd.nu,bokpris.com
Nordling C & Österman J, Physics Handbook for Science and Engineering, 2004, Studentlitteratur, Lund, ISBN 91-44-03152-1,kolla fakta hos: Libris,kolla vem som har boken hos: LibraryThing.com,kolla priset hos: Adlibris,Bokus,Internetbokhandeln,bokfynd.nu,bokpris.com
Se även:
- Guldin
- Matematik
Artikeln skriven 2009-01-17 av Learning4sharing
Inga kategorier för denna artikel än...Intresserad av fler artiklar?
Elin OxenhielmGeowiki
Knowhere
Möbiusband
SUNS
Kompromissen
Interrogation
Rogation
Kvesition