Start Logga In Skriv Artikel Om Oss
Vad söker du?
Allt om 'Fermats sats'

Fermats sats

Fermats sats, även känd som Fermats stora sats, Fermats sista sats Fermats teorem och nu även Wiles sats, formulerades av Pierre de Fermat år1637. Satsen säger att x^n + y^n = z^n ej har några lösningar för n > 2; n heltal. Som synes är satsen starkt relaterad till Pythagoras sats som är ett specialfall där n = 2.

Fermat skrev i marginalen till sitt exemplar av Arithmetica bredvid problem 8:"Cubem autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere."

eller på svenska"Det är omöjligt för en kub att uttryckas som summan av två kuber, eller en fjärdepotens att uttryckas sin summan av två fjärdepotenser, eller generellt för alla tal som har högre potens än två att uttryckas som summan av två lika stora potenser."

Efter han skrivit detta i marginalen, skrev han en kommentar till som lyder:"Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caperet."

eller på svenska"Jag har ett i sanning underbart bevis för detta påstående, men marginalen är alltför trång för att rymma det."

I över 350 år har matematiker över hela världen försökt bevisa satsen. Inte för än 1995 lyckades Andrew Wiles bevisa Fermats sats. Detta skedde med enorma mängder nyskapande talteori, bland annat kopplingen mellan elliptiska ekvationer och modulära former (han bevisade Taniyama-Shimuras förmodan), och resulterade i ett dokument på hundratals sidor. Detta bevis är med all säkerhet inte det Fermat avsåg. Man kan spekulera i om det korta beviset, som Fermat antydde, verkligen var hållbart med tanke på hur pass omfattande det enda numera kända beviset är. Troligt är att om Fermats korta bevis verkligen hade hållit, så hade han också publicerat detta.

Se även boken Fermats gåta. (citaten kommer ifrån denna bok)

Så vitt jag fattade boken gick Andres Wiles arbete mest ut på att bevisa Taniyama-Shimuras förmodan, vilket ledde till att Taniyamas och Shimuras redan färdiga bevis blev giltigt? Fusk i så fall ju =)

Andrew knöt ihop alltihopa. Och då Taniyama-Shimuraförmodan var lösningen på problemet, så kan man ju säga att han löste en omformulering av problemet. Andrew gjorde ett mycket stort arbete och jobbade på problemet i minst sju år.

Sippan tycker fortfarande att stackars Taniyama och Shimura fick för lite beröm :[ /Sippan

Fast det var ju inte Taniyama och Shimura som kom på kopplingen mellan Fermats Sats och deras förmodan. Kommer tyvärr inte ihåg just nu vem det var, och boken är utlånad. Men det handlar iallafall om två matematiker där den ena lyckades formulera om Fermats Sats till en elliptisk ekvation, och den andra såg att den elliptiska ekvationen inte var överförbar i en modulär formulering. Men iochmed att Taniyama och Shimuras förmodan innebar att alla elliptiska ekvationer var överförbara till moduläre formuleringar, gick det att bevisa Fermats Sats genom att endast bevisa Taniyama och Shimuras förmodan. Lite rörigt, men så vart det//Kosmopolska

Redigera?

Artikeln skriven 2009-01-18 av Learning4sharing

Inga kategorier för denna artikel än...

Vi behhöver hjälp att kategorisera våra artiklar. Kan du skriva ett nyckelord för denna artikel? Du kan skriva upp till 3 olika nyckelord för denna artikel, vi uppskattar din hjälp!

Skriv nyckelord som du tycker beskriver denna artikel på ett bra sätt. Du kan ange 3 olika nyckelord för denna artikel, max 20 tecken per nyckelord.

  1. Lägg till fler
    Skriv in svaret på frågan: 3+1

Intresserad av fler artiklar?

Haskell Curry
Reductio ad absurdum
Garnison
Fästning
Begravningsplats
Krimkriget
Demilitariserad
Ursprung
Bo Kaspers Orkester

Senaste sökningarna

digerdöden har fått 1464 sökningar. Den senaste gjordes 2020-11-29 23:48:39.

nils dardel har fått 1268 sökningar. Den senaste gjordes 2020-11-29 23:47:19.

källing har fått 846 sökningar. Den senaste gjordes 2020-11-29 23:43:03.

snokar har fått 939 sökningar. Den senaste gjordes 2020-11-29 23:42:50.

branding har fått 1041 sökningar. Den senaste gjordes 2020-11-29 23:38:32.

Balle har fått 1230 sökningar. Den senaste gjordes 2020-11-29 23:35:46.

Vattenrikaste floder har fått 1329 sökningar. Den senaste gjordes 2020-11-29 23:35:05.

protagonist har fått 778 sökningar. Den senaste gjordes 2020-11-29 23:34:43.

JP har fått 1343 sökningar. Den senaste gjordes 2020-11-29 23:33:44.

Håkan Lans har fått 786 sökningar. Den senaste gjordes 2020-11-29 23:33:27.

format har fått 1281 sökningar. Den senaste gjordes 2020-11-29 23:32:49.

per myrberg har fått 960 sökningar. Den senaste gjordes 2020-11-29 23:31:19.

Designed by: template world
Learning4sharing.nu
All Rights Reserved. 0.25 SEK

Logga in

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar!

Ingent Konto?

Skaffa konto för att redigera och skapa nya ariklar Nytt Konto.

Ny Användare

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar! Skapa konto nedan.


Ett verifieringsmail kommer att skickas till din E-post som du måste öppna och verifiera din E-post med

Lägg till artikel

Du är inte inloggad.

Logga In eller Skapa konto.