Start Logga In Skriv Artikel Om Oss
Vad söker du?
Allt om 'En tredjedel'

En tredjedel

En tredjedel får man genom att dela något i tre lika stora delar och ta en av dem. En tredjedel uttrycks 1/3. Det exakta värdet av 1/3 kan skrivas i decimalform som 0,333…, d.v.s. ett tal med oändlig periodisk decimalutveckling, en så kallad ellips.

Ett vanligt missförstånd är att tre tredjedelar blir 0,999 eller liknande, men så är det inte. 0,999 är nämligen inte tillräckligt noggrant för att kunna uttrycka tre tredjedelar. Man brukar skriva det med oändligt upprepade siffror, så kallade ellipser (punkterna efter talen nedan), men det är egentligen omöjligt att med decimaltal uttrycka en tredjedel.

3 * 1/3 = 3/3 = 1.3 * 0,333... = 0,999...

Att inse att 1/3 är samma sak som 0,333... och att 0,999... är det samma som 1 är inte alltid helt lätt. Kanske kan följande små sifferexerciser kasta ljus på tillvaron:

Visa att 0,333… = 1/3.x = 0,333…10x = 3,333…10x - x = 3,333… - 0,333…9x = 39x/9 = 3/9x = 1/3

Visa att 0,999… = 1.x = 0,999…10x = 9,999…10x - x = 9,999… - 0,999…9x = 99x/9 = 9/9x = 1

Ett annat sätt att se på det, om än lite mer abstrakt, är att fundera över vilket tal som kan tänkas finnas mellan 0,999... och 1. Med reella tal så är det så att inga tal ligger bredvid varandra, det finns alltid tal mellan två tal. Om det inte är så, så är det samma tal. Eftersom det inte finns något tal som ligger mellan 0,999.... och 1, måste de två talen vara ett och samma. Om du har problem med att förstå det så är det inte så speciellt konstigt, det krävs en viss bekantskap med reella tal innan det går att acceptera.

Som du kanske har märkt så är den decimala representationen av 1/3 väldigt bökig att räkna med. Det är därför vi har bråktal. Om man räknar med bråktal istället så behöver man inte bekymra sig om sådana underligheter.

Se även

  • bråktal
  • decimalrepresentation
  • talteori
  • algebra
Här diskuterar vi artikeln

Redigera?

Artikeln skriven 2009-01-18 av Learning4sharing

Kategorier för En tredjedel

fin(1), Två tredjedelar (1)

Vi behhöver hjälp att kategorisera våra artiklar. Kan du skriva ett nyckelord för denna artikel? Du kan skriva upp till 3 olika nyckelord för denna artikel, vi uppskattar din hjälp!

Skriv nyckelord som du tycker beskriver denna artikel på ett bra sätt. Du kan ange 3 olika nyckelord för denna artikel, max 20 tecken per nyckelord.

  1. Lägg till fler
    Skriv in svaret på frågan: 0+4

Intresserad av fler artiklar?

Skäppland
Skäppa
Utsäde
Rai
Kvadratfot
Dunum
Sandöbron
Maria Montessori
Bengt Berger

Senaste sökningarna

subito har fått 1181 sökningar. Den senaste gjordes 2020-10-27 19:05:28.

rally har fått 1339 sökningar. Den senaste gjordes 2020-10-27 19:05:09.

operativsystem har fått 1400 sökningar. Den senaste gjordes 2020-10-27 19:04:50.

jade har fått 1070 sökningar. Den senaste gjordes 2020-10-27 19:03:52.

27 augusti har fått 976 sökningar. Den senaste gjordes 2020-10-27 19:03:34.

hobbex har fått 989 sökningar. Den senaste gjordes 2020-10-27 19:02:35.

svendom har fått 1190 sökningar. Den senaste gjordes 2020-10-27 19:02:13.

hej har fått 2153 sökningar. Den senaste gjordes 2020-10-27 18:59:57.

induktans har fått 1004 sökningar. Den senaste gjordes 2020-10-27 18:59:17.

toalett har fått 2157 sökningar. Den senaste gjordes 2020-10-27 18:58:59.

satir har fått 1391 sökningar. Den senaste gjordes 2020-10-27 18:58:41.

q har fått 1433 sökningar. Den senaste gjordes 2020-10-27 18:58:20.

Designed by: template world
Learning4sharing.nu
All Rights Reserved. 0.22 SEK

Logga in

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar!

Ingent Konto?

Skaffa konto för att redigera och skapa nya ariklar Nytt Konto.

Ny Användare

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar! Skapa konto nedan.


Ett verifieringsmail kommer att skickas till din E-post som du måste öppna och verifiera din E-post med

Lägg till artikel

Du är inte inloggad.

Logga In eller Skapa konto.