Start Logga In Skriv Artikel Om Oss
Vad söker du?
Allt om 'En tredjedel'

En tredjedel

En tredjedel får man genom att dela något i tre lika stora delar och ta en av dem. En tredjedel uttrycks 1/3. Det exakta värdet av 1/3 kan skrivas i decimalform som 0,333…, d.v.s. ett tal med oändlig periodisk decimalutveckling, en så kallad ellips.

Ett vanligt missförstånd är att tre tredjedelar blir 0,999 eller liknande, men så är det inte. 0,999 är nämligen inte tillräckligt noggrant för att kunna uttrycka tre tredjedelar. Man brukar skriva det med oändligt upprepade siffror, så kallade ellipser (punkterna efter talen nedan), men det är egentligen omöjligt att med decimaltal uttrycka en tredjedel.

3 * 1/3 = 3/3 = 1.3 * 0,333... = 0,999...

Att inse att 1/3 är samma sak som 0,333... och att 0,999... är det samma som 1 är inte alltid helt lätt. Kanske kan följande små sifferexerciser kasta ljus på tillvaron:

Visa att 0,333… = 1/3.x = 0,333…10x = 3,333…10x - x = 3,333… - 0,333…9x = 39x/9 = 3/9x = 1/3

Visa att 0,999… = 1.x = 0,999…10x = 9,999…10x - x = 9,999… - 0,999…9x = 99x/9 = 9/9x = 1

Ett annat sätt att se på det, om än lite mer abstrakt, är att fundera över vilket tal som kan tänkas finnas mellan 0,999... och 1. Med reella tal så är det så att inga tal ligger bredvid varandra, det finns alltid tal mellan två tal. Om det inte är så, så är det samma tal. Eftersom det inte finns något tal som ligger mellan 0,999.... och 1, måste de två talen vara ett och samma. Om du har problem med att förstå det så är det inte så speciellt konstigt, det krävs en viss bekantskap med reella tal innan det går att acceptera.

Som du kanske har märkt så är den decimala representationen av 1/3 väldigt bökig att räkna med. Det är därför vi har bråktal. Om man räknar med bråktal istället så behöver man inte bekymra sig om sådana underligheter.

Se även

  • bråktal
  • decimalrepresentation
  • talteori
  • algebra
Här diskuterar vi artikeln

Redigera?

Artikeln skriven 2009-01-18 av Learning4sharing

Kategorier för En tredjedel

fin(1), Två tredjedelar (1)

Vi behhöver hjälp att kategorisera våra artiklar. Kan du skriva ett nyckelord för denna artikel? Du kan skriva upp till 3 olika nyckelord för denna artikel, vi uppskattar din hjälp!

Skriv nyckelord som du tycker beskriver denna artikel på ett bra sätt. Du kan ange 3 olika nyckelord för denna artikel, max 20 tecken per nyckelord.

  1. Lägg till fler
    Skriv in svaret på frågan: 3+3

Intresserad av fler artiklar?

Skäppland
Skäppa
Utsäde
Rai
Kvadratfot
Dunum
Sandöbron
Maria Montessori
Bengt Berger

Senaste sökningarna

tragedi har fått 1110 sökningar. Den senaste gjordes 2020-09-30 02:31:27.

simon har fått 1204 sökningar. Den senaste gjordes 2020-09-30 02:28:26.

BRUTTO har fått 1090 sökningar. Den senaste gjordes 2020-09-30 02:23:59.

trång har fått 829 sökningar. Den senaste gjordes 2020-09-30 02:20:45.

u har fått 1224 sökningar. Den senaste gjordes 2020-09-30 02:12:43.

lever har fått 1332 sökningar. Den senaste gjordes 2020-09-30 02:12:36.

pion har fått 1375 sökningar. Den senaste gjordes 2020-09-30 02:05:19.

barr har fått 1188 sökningar. Den senaste gjordes 2020-09-30 01:55:27.

Remiss har fått 1335 sökningar. Den senaste gjordes 2020-09-30 01:55:04.

meios har fått 1225 sökningar. Den senaste gjordes 2020-09-30 01:52:28.

alet har fått 1370 sökningar. Den senaste gjordes 2020-09-30 01:52:07.

rna har fått 1338 sökningar. Den senaste gjordes 2020-09-30 01:51:46.

Designed by: template world
Learning4sharing.nu
All Rights Reserved. 0.24 SEK

Logga in

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar!

Ingent Konto?

Skaffa konto för att redigera och skapa nya ariklar Nytt Konto.

Ny Användare

Välkommen att redigera och skriva nya artiklar! Skapa konto nedan.


Ett verifieringsmail kommer att skickas till din E-post som du måste öppna och verifiera din E-post med

Lägg till artikel

Du är inte inloggad.

Logga In eller Skapa konto.