Binära talsystemet

Det binära talsystemet är en representation för tal som har talbasen två. Det betyder att enbart två siffror används, ettor och nollor. Binära tal används praktiskt taget av alla datorer eftersom de använder digital elektronik och boolesk algebra eller som det också kallas binär algebra. Den som först beskrev det binära talsystemet var Gottfried Leibniz.

Precis som i det decimala talsystemet så är den högra siffran minst signifikant. Med enbart den siffran kan talet 0 och 1 beskrivas, för att beskriva talet två så måste en till siffra till vänster läggas till 10 varpå talet tre följer representerat som 11. Detta fortgår på samma maner ju högre upp man behöver komma. För att konvertera binära tal till decimaltal så skriver manså här

Om det binära talet är 10101101 så är det decimala talet1*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 =128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 173

Om en decimalpunkt finns närvarande så beskrivs de siffrorna med en till höger ökande negativ tvåpotens.

Ex.11.001 = 1*2^1 + 1*2^0 + 0*2(-1) + 0*2^(-2) + 1*2^(-4) = 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 3.125

En intressant egenskap i det binära talsystemet är att en multiplikation med två erhålles genom att helt enkelt skifta alla siffror en plats åt vänster och samtidigt skifta in en nolla lägst till höger. Denna egenskap gör följande intressanta variant av Horners metod. För att enkelt i huvudet beräkna det decimala värdet av ett tal i huvudet behöver du bara ta och läsa talet från vänster och multiplicera varje siffra med två, om siffran är en etta så addera dessutom en etta till talet.Med samma exempelsträng som ovan (10101101) blir det ungefär så här

0*2+1=1 , 1*2+0=2, 2*2+1=5, 5*2+0=10, 10*2+1=21, 21*2+1=43, 43*2+0=86, 86*2+1=173

Se även:

• Negabinära talsystemet
• Tvåkomplementsform

Ett äldre ord för binär är dyadisk och räkning med binära tal har även kallats dyadik. Se t.ex. artikeln i första upplagan av Nordisk familjebok, fjärde bandet, 1881.

Det finns 10 sorters människor; de som kan läsa det binära talsystemet och de som inte kan.

ASCII-koder binärt:

01000001 A   01001110 N 01000010 B   01001111 O 01000011 C   01010000 P 01000100 D   01010001 Q 01000101 E   01010010 R 01000110 F   01010011 S 01000111 G   01010100 T 01001000 H   01010101 U 01001001 I   01010110 V 01001010 J   01010111 W 01001011 K   01011000 X 01001100 L   01011001 Y 01001101 M   01011010 Z

Vill du ha gemener så adderar du bara 32 = 00100000. Ex: 01111010 z (litet z).Det här kan man utnyttja om man vill ändra alla tecken i en sträng från gemener till VERSALER eller tvärt om. Då behöver man bara manipulera den sjätte biten i mönstret.

Exempel:

01011010 Z OR 00100000 = 01111010 z 01111010 z AND 11011111 = 01011010 Z

När du skriver på en PC så är den sjätte biten = NOT ( [Caps Lock] XOR [Shift] ). Om det nu var begripligt?Om inte kanske det här lyser upp : [Caps Lock] = OP_0, [Shift] = OP_1 sen över till Sanningstabell.

Redigera?

Artikeln skriven 2009-01-17 av Learning4sharing

Inga kategorier för denna artikel än...

Intresserad av fler artiklar?

Häng
Error
X86
5
Enterprise
Ärkebiskop
Boeing 707
Pentium
Byte