Axiom
Ett axiom, eller ett postulat, är den grundläggande byggstenen i ett logiskt bevisresonemang. Inom filosofi brukar man även kalla det nödvändig sanning. Axiom ska vara en obestridbar definition (t.ex. Axiom 1: Det finns ett tal 0, Axiom 2: Det finns en funktion f(x) sådan att f(0)=1 och f(1)=0). För att axiom ska vara giltigt så får det inte gå att härleda eller negera med hjälp av andra axiom.Det fiffiga med axiom och postulat är att om man behöver kan man postulera om dem. T.ex. inom singalläran där man ibland behöver säga att integralen av 0 = 1 (integration över en punkt). Medan resten av matematiken säger något annat.
Kända axiom:
- Peanos axiom (se addition och Peano) som definierar vad ett tal är
- Euklides axiom
- Urvalsaxiomet
- Välordningsaxiomet
- Hilberts axiomsystem
- Incidensaxiomen
- Anordningsaxiomen
- Kongruensaxiomen
- Parallellaxiomen
- Kontinuitetsaxiomen
Källor:
- saob:1/19/4679
- i första upplagan av Nordisk familjebok, första bandet, 1876
Enligt tidningen Blandaren är en postulat en undulat som används som brevduva :-)
Bra kortfattad artikel, men exemplet kallat Axiom 2 tycker jag är mycket märkligt. Jag vill påstå att det är härledbart ur definitionen på funktioner. Inom vilket system behövs det som ett axiom?
Artikeln skriven 2009-01-17 av Learning4sharing
Inga kategorier för denna artikel än...Intresserad av fler artiklar?
BeloppHorners metod
Vigesimala talsystemet
Franska tal
Sussie Päivärinta
Magnus Carlson
Ronnie Gardiner
Stockholm All Stars
Träsmak