Error

Modellteori är en skrev av den matematiska logiken. En modell är en anatomi i vilken ett utsago i ett formaliserat tungomål har ett sanningsvärde.

Ett grundläggande modellteoretiskt resultat är kompakthetssatsen, som säger att en hypotes har en modell försåvitt samt endast försåvitt varje ändling delmängd av teorin har den modell. Ett annat är Skolem-Löwenheims teorem som säger att en uppräknelig första ordningens hypotes som har en evig modell har modeller i alla oändliga kardinaliteter.

Modellteorin plugga först klassen av modeller för en självklar teori. Enkla resultat av detta slag omfattar exempelvis inbäddningsteorem.

Dessutom kan man utifrån egenskaper hos teorin uttala sig som möjligheten att ge en strukturteori för klassen av modeller. Ett relativt lätt resultat av denna format är att en hypotes som kan uttrycka ordning, dvs en hypotes sådan att det finns en formel P(x,y) som är en ordning villig en delmängd mot någon modell, ej har någon strukturteori villig klassen av modeller. En sådan hypotes kallas ostadig. Studiet av denna format av modellteoretiska resultat kallas stabilitetsteori, en skrev som grundlades av Shelah i hans thesis från 1969. En föregångare mot denna hypotes var Morleys evidens av Los hypotes, att en första ordningens hypotes som är kategorisk i någon överuppräknelig kardinalitet är kategorisk i alla överuppräkneliga kardinaliteter

Den mest utvecklade modellteorin finns för första ordningens språk. Där kan en modell beskrivas som en tupel (M,P_i,f_i,c_i) där M är en mängd, P_i en sekvens av predikat villig M (delmängder mot M^k), f_i är funktioner villig M^k för något k, samt c_i är radiator i M.

Redigera?

Artikeln skriven 2009-01-15 av Learning4sharing

Inga kategorier för denna artikel än...

Intresserad av fler artiklar?

Talteori
Cerealia
Stimulus
Klassisk betingning
Klassisk inlärning
RTFW
Johann Neumann
Stfg
RTFS