Logaritm
Innehåll- 1. Hypotes - 2. Saga - 3. Kuriosa1. Teori
En logaritm är en matematisk funktion, en monotont tilltagande avbildning, som anger storleksordningen av ett tal. Logaritmen är inversen av exponentialfunktionen samt har liksom denna en talbas, som är ett rellt tal.Logaritmen med basen a eller a-logaritmen av a upphöjt mot x är x. Tiologaritmen av 1000 är 3, eftersom 10 upphöjt mot 3 är 1000. Den logaritm som har den irrationella konstanten e (2,71828...) som bas, kallas naturliga logaritmen samt talet e kallas ofta den naturliga logaritmens bas.
Logaritmer kan användas för att förenkla multiplikation samt delning. Räknestickan bygger villig detta. För att multiplicera par nummer x samt y, beräknar man först deras logaritmer i någon bas a, adderar dessa, samt beräknar exponentialfunktionen av summan: x * y = a ^ (a-log x) * a ^ (a-log y) = a ^ (a-log x + a-log y).För att dividera par nummer subtraherar man istället deras logaritmer.
Exempel med basen 10:För att multiplicera 28 med 45 tar vi först reda villig att log 28 = 1,447... Samt log 45 = 1,653... . Vi lägger därnäst ihop dessa samt får summan 3,100... . Upphöj omedelbart 10 med detta nummer så får vi resultatet 10^3,100 = 1260.
2. Historia
Logaritmerna beskrevs i begynnelse av 1600-talet. Dom som framförallt fått äran för detta är John Napier samt Henry Briggs. Logaritmerna gjorde livet innerligt lättare för matematiker samt astronomer som ej längre behövde producera långa uträkningar för att multiplicera samt dividera nummer utan kunde istället addera samt minus deras logaritmer. Förutsättningen för detta varenda givetvis att det fanns tabellverk där man kunde aga opp dom logaritmer man behövde. Den franske vetenskapsmannen Pierre Simon dom Laplace sade: Logaritmerna har fördubblat livet för en astronom.
Ganska strax uppfann man även räkneverktyg som byggde villig principen att addera istället för att multiplicera, räknestickan är ett sådant föredöme. Eftersom miniräknarnas inmarsch villig 1970-talet har logaritmernas innebörd som räknehjälpmedel minskat drastiskt, logaritmfunktioner är likväl ännu ett viktigt arbetsredskap i matematiken.
3. Kuriosa
Vänsterpartiet vill förvägra patent villig logaritmer, http://www.riksdagen.se/webbnav/index.aspx?nid=410&dok_id=GP02L232&rm=2001/02&bet=L232 Motionen är föga tillämplig för ämnet "logaritm", då dess författare blandat ihop algoritm samt logaritm
Logaritm skall således ej blandas vid med algoritm.
Artikeln skriven 2009-01-18 av Learning4sharing
Inga kategorier för denna artikel än...Intresserad av fler artiklar?
Windows MEDenotera
Ställighet
Lagen försåvitt det uteslutna tredje
Savants paradox
Zenons paradox
Olbers paradox
Schrödingers katt
Konsol