Kvotregeln
Kvotregeln är en sats inom matematiken som säger att försåvitt u samt v är funktioner som så att y = u/v så är derivatan y´ = (u´v - v´u)/v^2.Härledning:
y = u/v
y = u*v^-1
Med assistans av produktregeln samt kedjeregeln får man då:
y´ = u´*v^-1 - u*v^-2*v´
y´ = u´/v - uv´/v^2
y´ = u´v/v^2 - uv´/v^2
y´ = (u´v - v´u)/v^2
Exempelvis försåvitt man vill derivera y = e^x/sin(x) med assistans av kvotregeln får man y´ = (e^x*sin(x) - e^x*cos(x))/sin^2(x).
Artikeln skriven 2009-01-18 av Learning4sharing
Kategorier för Kvotregeln
Matematik(1)Intresserad av fler artiklar?
Partiell derivataJacob Otto Hoof
Dai Vernon
Carl Einar Häckner
Julianna Chen
Lisa Menna
Schaman
Biovagn
Anders Mårtensson