Juliamängden

Juliamängden är en fraktal skapad av den franske matematikern Gaston Julia. Juliamängden är strongt bunden mot Mandelbrotmängden, då varje punkt i Mandelbrotmängden skänker en Juliamängd.

Några olika exempelbilder från juliamängden: /// döda länkar

• (tom juliamängd)
• (tom juliamängd)

Nu skall man ej tro att Gaston Julia har konstruerat juliamängden utifrån mandelbrotmängden utan det är abrupt om. Julia gorde sin fynd år1918 samt Benoît B. Mandelbrot använde sig av Julias funktion när han upptäckte mandelbrotmängden år1976.

Den vanligaste Juliamängden är den rekursiva ekvationen z = z² + c med startvärdet z = en punkt i det komplexa talplanet samt där c är en punkt i Mandelbrotmängden, vilket betyder att den ligger inom det svarta området villig bilden nedan. Försåvitt c ej är i Mandelbrotmängden kommer Juliamängden att produkt tom.

Bilderna ovan är bara närmevärden av julia samt mandelbrotmängderna då man idag ej känner mot någon förfaringssätt att precis kalkylera fraktalerna. Det beror villig att det ej promenerar att iteriera (upprepa) funktionen ett oändligt antal gånger. Man plikt villig förhand avtala hurdan flertal gånger det skall göras, ju fler gånger ju bättre närmevärde erhålls.

Det promenerar även att skapa samma juliamängder med så kallad slumpvandring samt en inverterad formel. Då itereras funktionen z = sqrt(z - c) samt försåvitt slumpen visar sant så roteras roten 180° mot den andra motstående roten därnäst skrivs den aktuella punkten alltid ut villig skärmen innan upprepning.

Se även:

• Gaston Julia
• Fraktal
• Mandelbrotmängden
• Komplexa tal

Snygg artikel, men: Det är berättigat att artikeln försåvitt Mandelbrotmängden heter nyligen så då det bara finns en, däremot borde denna innehava ett namn i vag form; det finns identiska flertal juliamängder som det finns punkter i det Komplexa talplanet -- Ulrik SverdrupMan kan beskåda juliamängden som en fyrdimensionell mängd, en mängd bestående av komplexa par.Oj, fyrdimensionellt får mitt skalle att knalla runt föga. :D . Helt duktig villig komplexa nummer är mig inte, skada mig tror mig förstår. Någon som har välbehag att anteckna artikeln komplexa funktioners derivata? Mig undrar hurdan det funkar, nämligen... -- Ulrik Sverdrup

Redigera?

Artikeln skriven 2009-01-17 av Learning4sharing

Inga kategorier för denna artikel än...

Intresserad av fler artiklar?

Julia Sofia Jacobsdotter
Julia Stiles
Julia Volkova
Apostrof
30
Kommunicera
Peter Gabriel
Kasta upp
Köra buss