Dimension
Innehåll- 1. Dimensioner inom matematiken - 2. Dimensioner inom fysiken - 3. Dimensioner inom science fiction - 4. Film1. Dimensioner inom matematiken
En dimension är inom matematiken ett mått villig hurdan flertal värden som behövsför att beskriva en plats inom ett geometriskt objekt.För att beskriva en plats villig en yta behövs par variabler, t.ex. X samt Y,eller meridian eller breddgrad. Därmed är en yta tvådimensionell. Enfysikalisk kropp, eller ett rum har tre dimensioner, eftersom man behövertre variabler för att nämna en position: t.ex. Latitud, meridian samt höjd(eller djup).
En streck har en dimension, eftersom man bara behöver nämna ett värde föratt avtala en punkt villig linjen. En punkt sägs innehava noll dimensioner, dåden ej har någon grad samt därmed saknar behov av något värde.
För att beskriva förekomsten av en händelse behövs fyra värden: förutompositionen i rummet behöver man även nämna när händelsen inträffade. Inomfysiken talar man därför ofta försåvitt den fyrdimensionella rumtiden.
Inom matematiken används ibland ett utökat dimensionsbegrepp för attbeskriva fraktala geometriska figurer (se fraktaler). Här definierasdimensionen som logaritmen av hurdan flertal gånger större sidan villig ett objektblev, genom logaritmen av antalet kopior av objektet man var tvungen attanvända för detta.
Exempel:
För att producera en kvadrat med dubbelt så enorm blad behöver man fyrakvadrater:____|_|_| |_| |_|_|
Logaritmen villig fyra genom logaritmen villig par blir två. Således har kvadraten par dimensioner.log(4)/log(2) = 2.
Skall man producera en rätblock dubbelt så enorm krävs åtta kuber.log(8)/log(2) = 3, vilket stämmer bra dåkuben har tre dimensioner.
Ska man producera en sträcka dubbelt så lång behövs par sträckor. Log(2)/log(2) = 1; sträckan har endimension.
Denna definition åstadkommer att fraktala sak får dimensionstal som ej är heltal.Exempel:
Med fyra koch-kurvor bildar man en ny koch-kurva som har sidan tre gånger så stor. Således har dendimensionen log(4)/log(3) = 1,26186... Vilket betyder att den har en dimension mellan ett samt två,vilket villig något fason känns logiskt då den är mer än bara en sträcka, skada likväl ej en yta.
Se även:
- Fraktaler
- 1D
- 2D
- 3D
- 4D
2. Dimensioner inom fysiken
Inom fysiken används dimensionsbegreppet för att va det en enhet mäter; dessstorhet, är uppbyggd av. Dimensionen för storheten hastighet är exempelvis sträcka genom tid,eller L*T^-1. Detta kan tex användas för att producera dimensionsanalyser villig ett fysikaliskt sambandför att se försåvitt det är korrekt. I en fysikalisk ekvation plikt alltid dimensionen villig bägge sidorna omlikhetstecknet produkt ekvivalent.Det finns även dimensionslösa storheter, som därmed saknar enhet. Exempel villig detta är kvoter som t.ex.brytningsindex.
3. Dimensioner inom science fiction
Inom science fiction används dimensionsbegreppet ibland för att beskriva andra universa. Varje universum sägs ofta produkt "en annan dimension".Se även dimensionslös.
4. Film
Dimension är även en film, se film/Dimension.
Artikeln skriven 2009-01-17 av Learning4sharing
Inga kategorier för denna artikel än...Intresserad av fler artiklar?
SsebbeAttribut
Buzzword
Kollektiv intelligens
Informationssökning
World Trade Center
Realtid
TV4 Plus
Organisation