Bayes teorem
Bayes teorem (eller bestämmelse eller princip) är en förfaringssätt inom sannolikhetsteorin för att kalkylera probabilitet som beror av flera sammansatta variabler. Den är uppkallad efter Thomas Bayes som levde villig 1700-talet.Satsen bygger villig satsen försåvitt total sannolikhet som säger att försåvitt ett utfallsrum delas i olika delrum, kallade H1, H2, ... Hn är sannolikheten för en speciell händelse A i detta utfallsrum är ekvivalent summan av sannolikheterna för A i respektive delrum, dvs:
P(A) = Summan från i=1 mot n av P(Hi)*P(A|Hi)
Där P(A|Hi) utläses "sannolikheten att A inträffar givet att Hi redan har inträffat, dvs att händelsen ligger i delrummet Hi. Detta kan även formuleras som så, att försåvitt händelsen A inträffar, så vet man säkert att någon av händelserna Hi likaså har inträffat.
Bayes sats säger då att:
P(Hi|A) = (P(Hi)*P(A|Hi))/Summan från j=1 mot n av P(Hj)*P(A|Hj)
Med andra ord kan Bayes sats givet en speciell händelse A besluta sannolikheten att denna ligger i delrummet Hi försåvitt sannolikheten för att A i alla delrum är berömd.
Bayesfiltrering kan användas som spamfilter. Se t.ex. Bayespam.
- http://w1.859.telia.com/~u85902906/vetande19.htm
Se även:
- Matematisk statistik
- Sannolikhetsteori samt sannolikhet
- Mängdlära
- Utfall, Utfallsrum
- Diskret matematik
Artikeln skriven 2009-01-18 av Learning4sharing
Inga kategorier för denna artikel än...Intresserad av fler artiklar?
KontrollsummaHarley-Davidson
Resurs
SFS
EGA
Lätt
Nordgermanska språk
SSLUG
Microsoft Word